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Die Angaben zu dem unten angeführten Modul können unter Umständen nicht mehr aktuell sein.
Bitte beachten Sie deshalb die Informationen in den jeweiligen Modulhandbüchern des entsprechenden Studienganges
(https://www.th-koeln.de/studium/alle-studiengaenge-auf-einen-blick_76.php?faculty_de%5B%5D=Informatik+und+Ingenieurwissenschaften).

Mathematik 2 Gr. B (ING) (MA2 BB) Wintersemester 2025/26

Dozent/in:
Dr. Elmar Lau, Prof. Dr. Boris Naujoks

Semester:
2

Inhalt:
Behandelt werden Verfahren der lineare Algebra, Matrizenrechnung, Differentialrechnung für Funktionen von mehreren Variablen. Optimierung, Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen, Linienintegrale und gewöhnliche Differentialgleichungen. Die folgenden Inhalte sind elementar:

  • Sie wenden Ihre Kenntnisse der Differenzialrechnung für die Lösung von Problemen an, speziell für Optimierungsprobleme.
  • Nach Behandlung der Themen Stammfunktion, bestimmtes Integral, uneigentliche Integrale wenden Sie die erworbenen Kenntnisse zur Bestimmung von Flächeninhalten und auf andere Probleme an.
  • Für Funktionen von zwei (und mehr) Variablen werden die Begriffe „Partielle Ableitung“ und "Totales Differenzial“ behandelt und für die Untersuchung der Fehlerfortpflanzung und die Lösung von Optimierungsproblemen (mit Nebenbedingungen) benutzt.
  • Für Funktionen von zwei und drei Variablen werden Doppelintegrale und Volumen-integrale eingeführt und für die Lösung von einfachen geometrischen Problemen benutzt.
  • Der Begriff Linienintegral wird eingeführt und benutzt, um die Arbeit bei der Verschiebung eines Massepunktes in einem Kraftfeld auf einer Raumkurve zu berechnen.
  • Für einige spezielle gewöhnliche Differenzialgleichungen 1. Ordnung (eventuell auch 2. Ordnung) werden die Methoden zur Bestimmung der allgemeinen Lösung behandelt.

Literatur:

  • L.Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Bände 1, 2 und 3. Vieweg
  • T. Bartz-Beielstein: Skript zur Vorlesung „Mathematik I und II“. FH Koeln.
  • T. Bartz-Beielstein, B. Breiderhoff, W. Konen: Bachelor Mathematik für Informatiker und Ingenieure mit Maple. FH Koeln.

Voraussetzungen:
Bestandene Prüfung des Teils a)
Einzelheiten zur Prüfungs- und Praktikumszulassung werden in den Testatbedingungen geregelt, siehe www.gm.fh-koeln.de/~boehm oder www.gm.fh-koeln.de/~bartz

Lernziele/Kompetenzen:
Mathematik und ihre Anwendungen :
Die Anwendung der Algebra, Vektorrechnung, Funktionslehre und Analysis für Anwen-dungsgebiete der Ingenieur- und im geringeren Maße auch der Wirtschaftswissenschaften beherrschen.
Eigenschaften des Computereinsatzes für Auswertungs-, Berechnungs- und Darstellungs-zwecke aktiv beherrschen und bewerten lernen.
Im Rahmen der Praktika werden darüber hinaus Teamfähigkeit und Kommunikationsfähig-keit trainiert.

Medienformen:

Modulzuordnung (laut Prüfungsordnung):

Im Curriculum der Studiengänge:

  • Bachelor: Allgemeiner Maschinenbau (1. Studienabschnitt, 1. und 2. Sem.)
  • Bachelor: Elektrotechnik (Pflichtmodul-Grundstudium, 1. und 2. Sem.)
  • Bachelor: Wirtschaftsingenieurwesen (1. Studienabschnitt, 1. und 2. Sem.)